微积分y'sinx=ylny怎么计算
问题描述：
微积分y'sinx=ylny怎么计算
答
先简单的变化下 原式=y'/y=lny/sinx
即 (y'/y)/lny=1/sinx d(ln(lny))=1/sinx dx 两端积分得
ln(|lny|)=ln|tan(x/2)|+C 两个| |是绝对值的意思
所以 |lny|=c*|tan(x/2)| ,y=c*exp(|tan(x/2)| ) 这里每一个c都不一样 但都代表一个常数
答
y'sinx=ylny 分离变量，得dy/(ylny)=dx/sinx 两边同时积分，得ln/lny/=ln/cscx-cotx/+C1 整理得lny=C(cscx-cotx) 即y=e^C(cscx-cotx) (C为任意常数）
答
这很简单啊
y'sinx=ylny
dy/(ylny)=sinx dx
d(lny)/lny = sinxdx
两边积分得到
ln(lny) = -cosx +C,C是任意常数
答
y'sinx=ylny
y'/(ylny)=1/sinx
dy/(ylny)=cscxdx
lnlny=-cotxcscx+C
倒，公式还记错了。写在下面，铭记之！
dy/(ylny)=cscxdx
lnlny=ln|cotx-cscx|+C