如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果 S△ADB=S△COB，那么k=______．
问题描述：
如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝
(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果 S△ADB=S△COB，那么k=______．k x 
答
y=-2x-2与双曲线y＝
(k≠0)交于点A，k x
解得：A点坐标为：（
，−1−
1−2k
2
-1），
1−2k
又直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，
∴B（-1，0），C（0，-2），
∵S△ADB=S△COB即，即
×|1 2
+1|×（−1−
1−2k
2
-1）=
1−2k
×1×2，1 2
解得：k=-4，
故答案为：-4．
答案解析：根据线y=-2x-2与双曲线y＝
(k≠0)交于点A，求出A点是坐标，直线y=-2x-2与x轴、y轴分别交于点B，C，求出B，C的坐标，根据S△ADB=S△COB即可求出k的值．k x
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是正确根据题意列出方程即可求解．