如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（ ）A. （ 14，0 ）B. （ 14，-1）C. （ 14，1 ）D. （ 14，2 ）
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标（ ）
A. （ 14，0 ）
B. （ 14，-1）
C. （ 14，1 ）
D. （ 14，2 ）
答
知识点：本题是对点的变化规律的考查，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解题的关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同．
由图可知，横坐标是1的点共有1个，
横坐标是2的点共有2个，
横坐标是3的点共有3个，
横坐标是4的点共有4个，
…，
横坐标是n的点共有n个，
1+2+3+…+n=
，n(n+1) 2
当n=13时，
=91，13×(13+1) 2
当n=14时，
=105，14×(14+1) 2
所以，第100个点的横坐标是14，
∵100-91=9，
∴第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，
∵第
=7个点的纵坐标是0，14 2
∴第9个点的纵坐标是2，
∴第100个点的坐标是（14，2）．
故选D．
答案解析：观察图形可知，横坐标相等的点的个数与横坐标相同，根据求和公式求出第100个点的横坐标以及在这一横坐标中的所有点中的序数，再根据横坐标是奇数时从上向下排列，横坐标是偶数时从下向上排列，然后解答即可．
考试点：规律型：点的坐标．
知识点：本题是对点的变化规律的考查，观察得到横坐标相等的点的个数与横坐标相同是解题的关键，还要注意横坐标为奇数和偶数时的排列顺序不同．