如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标

分类: 作业答案 • 2021-12-01 22:05:56

问题描述：

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标（　　）
A. （ 14，0 ）
B. （ 14，-1）
C. （ 14，1 ）
D. （ 14，2 ）

答

由图可知，横坐标是1的点共有1个，
横坐标是2的点共有2个，
横坐标是3的点共有3个，
横坐标是4的点共有4个，
…，
横坐标是n的点共有n个，
1+2+3+…+n=

n(n+1)

，
当n=13时，

13×(13+1)

=91，
当n=14时，

14×(14+1)

=105，
所以，第100个点的横坐标是14，
∵100-91=9，
∴第100个点是横坐标为14的点中的第9个点，
∵第

=7个点的纵坐标是0，
∴第9个点的纵坐标是2，
∴第100个点的坐标是（14，2）．
故选D．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据 这个规律探索可得，第100个点的坐标