桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下,一定要用有理数的运算来说名其中的道理
问题描述：
桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下,
一定要用有理数的运算来说名其中的道理
答
不能，因为三只杯子是奇数，每次翻两只是偶数，N个偶数不可能是奇数，所以不能
偶数x奇数不等于奇数
答
不能啊 因为每次都只能改变2个杯子的状态啊
答
设杯口朝上为正数 杯口朝下为负数 每次翻转相当于翻转的杯子乘以-1 来改变正负
杯口朝上时 三个数的乘积为正 都朝下 乘积为负
但每次翻转只有两个杯子 乘以-1 变号 三个数乘积恒为正 不可能为负
则命题假设不成立
可否满足有理数运算呢?
希望可以帮你：0
答
每次翻动2只，则每次有偶数个杯子状态改变
偶数的整数倍仍为偶数，也就是说无论翻动多少次，一定改变了偶数个杯子的状态
而3只杯子全部翻成口朝下，需要改变奇数个杯子的状态，因此永远做不到