桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?用+1 -1运算表示桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?桌子上有7只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来3只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?如果用“+1”“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”,你能用有理数的运算说明其中的道理吗?
问题描述：
桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?用+1 -1运算表示
桌子上有3只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来2只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?桌子上有7只杯子口都朝上的茶杯,每次翻过来3只,能否经过若干次翻转把他们全翻成杯口朝下?如果用“+1”“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”,你能用有理数的运算说明其中的道理吗?
答
能
开始时：+1 +1 +1
第一次：+1 -1 -1
第二次：-1 +1 -1
第三次：-1 -1 -1
能
开始：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
第一次：-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
第二次：-1 -1 -1 -1 -1 -1 +1
第三次：+1 +1 -1 -1 -1 -1 -1
第四次：-1 +1 +1 +1 -1 -1 -1
第五次：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1