有一口水井.在无渗水的情况下,甲抽水机用20小时可将水抽完,乙抽水机用12小时可将水抽完.现在甲、乙两台抽水机同时抽,由于有渗水,结果用9小时才将水抽完.在有渗水的情况下,用甲抽水机单独抽需多少小时抽完?

问题描述:

有一口水井.在无渗水的情况下,甲抽水机用20小时可将水抽完,乙抽水机用12小时可将水抽完.现在甲、乙两台抽水机同时抽,由于有渗水,结果用9小时才将水抽完.在有渗水的情况下,用甲抽水机单独抽需多少小时抽完?

井9小时的渗水量为:

1
20
+
1
12
)×9-1,
=
2
15
×9-1,
=
1
5

1小时的渗水量为:
1
5
÷9
=
1
45

用甲抽水机单独抽:
1÷(
1
20
1
45
),
=1÷
1
36

=36(小时);
答:用甲抽水机单独抽需36小时抽完.
答案解析:把原来的水量看作单位“1”,甲抽水机每小时抽水
1
20
,乙抽水机每小时抽
1
12
;井9小时的渗水量为:(
1
20
+
1
12
)×9-1=
1
5
;1小时的渗水量为:
1
5
÷9=
1
45
;如果用甲抽水机单独抽,每小时相当于抽水:
1
20
1
45
,再根据工作总量÷合干的工作效率=工作时间,列式为:1÷(
1
20
1
45
)=36(小时),问题得解.
考试点:牛吃草问题.

知识点:本题是牛吃草问题和工程问题的结合,关键是求出草的生长速度(本题相当于每小时渗水的水量)和草地原有的份数(本题相当于井内原有的水量).