已知f(x)=a3x-5,且f(lga)=100,求a的值.

问题描述:

已知f(x)=a3x-5,且f(lga)=100,求a的值.

∵f(lga)=a3lga-5=100,
两边取对数,得(3lga-5)lga=2,
∴3(lga)2-5lga-2=0,
解得lga=-

1
3
,lga=2.
a=10-
1
3
或a=100.
答案解析:f(lga)=a3lga-5=100,两边取对数,得(3lga-5)lga=2,再利用一元二次方程的解法和对数的单调性即可得出.
考试点:对数的运算性质.
知识点:本题考查了一元二次方程的解法和对数的运算性质及其单调性,考查了计算能力,属于基础题.