有密度分别为p1和p2的水溶液各mkg,只用这两种溶液最多可配成密度为p1+p2/2的溶液多少kg
问题描述：
有密度分别为p1和p2的水溶液各mkg,只用这两种溶液最多可配成密度为p1+p2/2的溶液多少kg
答
分析：
∵混合后的密度ρ＝ρ1＋ρ2/2，∴ρ1＜ρ2
要使混合后的液体最大，则ρ1的液体取全部(质量为mkg，体积为m/ρ1)；ρ2的液体取1/n[质量为mkg/n，体积为m/(nρ2)]
则对于混合液体，应有：m＋m/n＝(ρ1＋ρ2/2)(m/ρ1＋m/nρ2)，
由此可得n＝[ρ1ρ2－2(ρ1)²]/(ρ2)²
∴混合后最多可配液体质量为:
m＋m/n＝m[(ρ2)²＋ρ1ρ2－2(ρ1)²]/(ρ2)² kg
答
密度分别为p1和p2的水溶液,用这两种溶液配成密度为p1+p2/2的溶液,p2溶液和p1溶液的体积比（p1+p2/2-p1）/（p2-p1+p2/2）=p2/（p2-2p1）
两者的质量比（p2/p2）/[（p2-2p1）/p1]=p1/（p2-2p1）
两种溶液最多可配成密度为p1+p2/2的溶液m[1+p1/（P2-2p1）]=m（p2-p1）/（p2-2p1）kg