有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m千克，只用这两种溶液最多可配成密度为ρ1+ρ22的溶液多少千克？（已知ρ1＞ρ2且不计混合后体积变化）
问题描述：
有密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m千克，只用这两种溶液最多可配成密度为
的溶液多少千克？（已知ρ1＞ρ2且不计混合后体积变化）
ρ1+ρ2
2
答
（1）为得到密度ρ混=
（ρ1+ρ2 ）的混合溶液，需要取相同体积的两种溶液，1 2
v1=v2，理由如下：
ρ混=
=m混 V混
=
m1+m2
V1+V2
，
ρ1V1+ρ2V2
V1+V2
∵ρ=
，ρ1＞ρ2，相同质量的两种溶液，m v
∴v1＜v2，
（2）设v=v2，则配成密度为
．
ρ1+ρ2
2
而已知ρ1＞ρ2，显然，质量相等的这两种液体会有v1＜v2，怎么配，只能以小体积为准配制才符合题意．设与ρ1物质体积相等的ρ2物质的质量为m'，根据v1=v2
则
=m ρ1
，故有m′=m ρ2
m，ρ2 ρ1
故最多能配成为
的溶液的质量为：
ρ1+ρ2
2
m总=m+m′=m+
m=（1+ρ2 ρ1
）m千克．ρ2 ρ1
答：只用这两种溶液最多可配成密度为
的溶液（1+
ρ1+ρ2
2
）m千克．ρ2 ρ1