tg30°*(sin^2)40°+ctg60°*(cos^2)40°答案上是根号三/3为什么(sin^2)40°+(cos^2)40°=1?
问题描述：
tg30°*(sin^2)40°+ctg60°*(cos^2)40°
答案上是根号三/3
为什么(sin^2)40°+(cos^2)40°=1?
答
(sin^2)a°+(cos^2)a°=1
这个是定理...要记住的..
答
你构造一个直角三角形，斜边=1，一个角=40度。会勾股定理的话你就懂了。
答
原式=tg30°*(sin^2)40°+tg30°*(cos^2)40°
=tg30°*（(sin^2)40°+（cos^2)40°）
=tg30°=根号下1/3
现证明(sin^2)40°+(cos^2)40°=1
构造一个直角三角形,一个角=40度对应边为a,另一条为b斜边为c,则c^2=a^2+b^2 (勾股定理)
(sin^2)40°=a^2/c^2 (cos^2)40°=b^2/c^2
所以(sin^2)40°+(cos^2)40°=(a^2+b^2)/c^2=1 证毕
答
全化成正余弦就算出来了