已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求：（见问题补充）★满意可高分悬赏 麻烦了1,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程【答案最小正周期是π,方程是x=kπ+π/3(k∈Z)我需要过程 谢谢】2,求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域【答案是[-√3/2,1]我也需要过程 谢谢】
问题描述：
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) 求：（见问题补充）★满意可高分悬赏 麻烦了
1,求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程
【答案最小正周期是π,方程是x=kπ+π/3(k∈Z)我需要过程 谢谢】
2,求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
【答案是[-√3/2,1]我也需要过程 谢谢】
答
(1)f(x)＝cos(2x－π/3)＋2sin(x－π/4)sin(x＋π/4)＝1/2cos2x＋√3/2sin2x＋(sinx－cosx)(sinx＋cosx)＝1/2cos2x＋√3/2sin2x＋sin²x－cos²x＝1/2cos2x＋√3/2sin2x－cos2x＝sin(2x－π/6)∴最小正周期...