已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯
问题描述:
已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)
我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯
答
f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)倍角公式
=cos[2(x+π/6)]
=cos(2x+π/3)
答
你好,这个公式不需要展开,可以化简为 :由2倍角公式可得f(x)=cos(2x+π/3)
答
倍角公式:cos2x=cos²x-sin²x
所以:cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)=cos2(x+π/6)
=cos(2x+π/3)
即:f(x)=cos(2x+π/3)