已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯

问题描述:

已知函数f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)
我就想知道这个式子是怎样展开的,麻烦详细点咯

f(x)=cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)倍角公式
=cos[2(x+π/6)]
=cos(2x+π/3)

你好,这个公式不需要展开,可以化简为 :由2倍角公式可得f(x)=cos(2x+π/3)

倍角公式:cos2x=cos²x-sin²x
所以:cos²(x+π/6)-sin²(x+π/6)=cos2(x+π/6)
=cos(2x+π/3)
即:f(x)=cos(2x+π/3)