已知x²+3x+1=0,求x4+(1/(x4))的值
问题描述:
已知x²+3x+1=0,求x4+(1/(x4))的值
答
由x²+3x+1=0得:
X+1/X=-3
∴(X+1/X)^2=9
X^2+1/X^2=7
∴(X^2+1/X^2)=49
X^4+1/X^4=47。
答
解由x²+3x+1=0
得x²+1=-3x
即x+1/x=-3
平方得x²+1/x²+2=9
即x²+1/x²=7
再平方得
x^4+1/x^4+2=49
即x^4+1/x^4=47.