在集合{（x，y），0≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式y3+x4-1912≥0的概率是多少？
问题描述：
在集合{（x，y），0≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式
+y 3
-x 4
≥0的概率是多少？ 19 12
答
如图，集合{（x，y），0≤x≤5，且0≤y≤4}为矩形内（包括边界）的点的
集合，A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，
+y 3
-x 4
≥0}表示直线上方（包括直线）所有点的集合，19 12
所以所求概率P=
=
×4×31 2 4×5
．3 10
答案解析：本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，
+y 3
-x 4
≥0}，做出对应的面积，得到概率．19 12
考试点：几何概型．
知识点：本题考查几何概型，考查等可能事件的概率，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．