已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值已知关于X的方程X^2-aX+4i=0（X属于实数,a属于复数）在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值

分类: 作业答案 • 2022-02-15 08:44:54

问题描述：

已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值
已知关于X的方程X^2-aX+4i=0（X属于实数,a属于复数）在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值

答

设a=b+ci
代入方程,得到x^2-bX-cXi+4i=0
实虚部分开,可得到两个方程：x^2-bx=0,4-cx=0
则x=0或x=bx,x=4/c,由于4/c不等于0,所以x=b=4/c
由题目条件可知1