如图,在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求CD和sinC.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求CD和sinC.

在Rt△ABD中,由勾股定理,得:
BD=

AB2−AD2
=3
∴CD=BC-BD=10;
在Rt△ADC中,
AC=
CD2+AD2
=2
29

∴sinC=
AD
AC
4
2
29
2
29
29

答案解析:先解直角三角形ABD,得出BD的值,求出CD的值.再解直角三角形ADC求sinC的值.
考试点:解直角三角形.
知识点:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.