已知数列{Xn}的首项X1=3,通项Xn=2的n次方p加nq,切X1,X4,X5成等差数列,求P,Q的值.请问,里面的p跟q所代表的是什么?
问题描述:
已知数列{Xn}的首项X1=3,通项Xn=2的n次方p加nq,切X1,X4,X5成等差数列,求P,Q的值.
请问,里面的p跟q所代表的是什么?
答
将n=1、4、5代入通项:
X1=2p+q=3
X4=16p+4q
X5=32p+5q
∵x1.x4.x5成等差数列
∴X1+X5=2X4
即32p+5q+3=2(16p+4q)
联立2p+q=3
解得p=1;q=1
答
X1=2p+q=3
X4=16p+4q
X5=32p+5q
X1,X4,X5成等差数列
X1+X5=2X4
3+32p+5q=2(16p+4q)——(1)
2p+q=3——(2)
联立,解得:p=1,q=1