已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（ ）A. θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）B. θ∈R且θ≠kπ+π2（k∈Z）C. θ∈R且θ≠kπ2（k∈Z）D. θ∈(0，π2)
问题描述：
已知数列cosθ、cosθ•sinθ，cosθ•sin2θ，…是等比数列，则θ的取值范围是（ ）
A. θ∈R且θ≠kπ（k∈Z）
B. θ∈R且θ≠kπ+
（k∈Z）π 2
C. θ∈R且θ≠
（k∈Z）kπ 2
D. θ∈(0，
) π 2
答
由题意知：sinθ≠0，cosθ≠0，
故θ≠2kπ且θ≠2kπ+
（k∈Z）π 2
∴θ的取值范围是θ∈R且θ≠
（k∈Z）kπ 2
故选C
答案解析：根据等比数列各项不为0且公比不为0，可知sinθ≠0，cosθ≠0，进而可求得θ的取值范围
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．