已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=
问题描述：
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2
且过点（2,- 1/2）,则函数f（x）=
答
所以 f(x)=sin(πx-π/6)
两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2
因为最大值，最小值分别为1.
所以两点纵坐标的差为2
所以两点横坐标的差也为2
T=2
所以 w=π
f(x)=sin(πx+φ)
代入（2，- 1/2），
-1/2=sin(2π+φ）=sinφ
φ=-π/6
所以 f(x)=sin(πx-π/6)
答
相邻两点横坐标差为半个周期因为f(x)=sin(ωx+φ)中系数为1,因此最大值和最小值分别为-1和1.两点纵坐标差就为2所以横坐标差为：√［（2√2）²-2²］=2因此半周期为2,周期T为4ω=2π/T=π/2代入点（2,-1/2）...