将下列各式分解因式：（1）x2-9y2（2）x3-2x2y+xy2（3）2x（a-b）-（b-a）（4）x2-4y2-3x+6y．
问题描述：
将下列各式分解因式：
（1）x2-9y2
（2）x3-2x2y+xy2
（3）2x（a-b）-（b-a）
（4）x2-4y2-3x+6y．
答
（1）x2-9y2=（x+3y）（x-3y）；
（2）x3-2x2y+xy2=x（x2-2xy+y2）=x（x-y）2；
（3）2x（a-b）-（b-a）=（a-b）（2x+1）；
（4）x2-4y2-3x+6y=（x+2y）（x-2y）-3（x-2y）=（x-2y）（x+2y-3）．
答案解析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可，进而得出答案；
（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式（a-b），进而分解因式得出即可；
（4）首先将前两项利用平方差公式分解因式，后两项提取公因式-3，进而提取公因式（x-2y）得出答案即可．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
知识点：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用平方差公式进行分解是解题关键．