一元二次应用题一菱形周长为40,两条对角线的差为4,求两条对角线的长度.一元二次啊...不要二元的
问题描述：
一元二次应用题
一菱形周长为40,两条对角线的差为4,求两条对角线的长度.
一元二次啊...不要二元的
答
由题可知菱形边长为40除以4＝10
设一条对角线为2x,一条为2y
列方程：
x平方＋y平方＝100
y－x＝2
解方程的y＝10，x＝8
所以两条对角线为10和16
答
菱形四边相等，所以每边长为10
对角线平分且垂直，所以设一条对角线的一半长为X，则另一条的一半长为X+2
在直角三角形里面，有X^2 +(X+2)^2 =10^2
所以X=6（负数舍去），所以一条对角线长为12，一条长为16
答
12,16
设一条对角线的长度为2x,则另一条为2x+4
由于菱形的对角线垂直,且四边相等,
则边长为10且有
x^2+(x+2)^2=10^2
算得一条为12,另一条为16