设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．
问题描述：
设（a，b）为实数，那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______．
答
a2+ab+b2-a-2b=a2+（b-1）a+b2-2b
=a2+（b-1）a+
+b2-2b-(b−1)2 4
(b−1)2 4
=(a+
)2+b−1 2
b2−3 4
b−3 2
1 4
=(a+
)2+b−1 2
(b−1)2−1≥-1．3 4
当a+
＝0，b-1=0，b−1 2
即a=0，b=1时，上式不等式中等号成立，故所求最小值为-1．
答案解析：观察a2+ab+b2-a-2b式子要求其最小值，只要将所有含有a、b的式子转化为多个非负数与常数项的和的形式．一般常数项即为所求最小值．
考试点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．解决本题的关键是将所有含有a、b的式子都转化为多个非负数与常数项的和形式．