a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等

问题描述:

a^(2a)+b^(2b)+c^(2c)与a^(b+c)b^(a+c)c^(a+b)的大小,其中a,b,c属于正实数且互不相等

证明:a^2a*b^2b*c^2c>a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b) (1)(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(a/c)^(a-c)>1 (2)因为a>b>c>0,所以a/b>1,b/c>1,a/c>1,a-b>0,b-c>0,a-c>0,于是(a/b)^(a-b)>1,(b/c)^(b-c)>1,(a/c)^(a-c)>1,因此不等式(2)...