设f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=1 则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2008)/f(2007)+f(2009)/f(2008)麻烦详解一下
问题描述：
设f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=1 则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2008)/f(2007)+f(2009)/f(2008)麻烦详解一下
答
f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=1
f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=1
f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=1
……
f(n)=1
原式=1+1+……+1=2008
或者f(n+1)/f(n)=f(n)f(1)/f(n)=f(1)=1
原式=1+1+……+1=2008
答
令b=1
f(a+1)=f(a)*f(1)
f(a+1)/f(a)=f(1)=1
所以原式=1+1+1+……+1=2008*1=2008