不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c

相关推荐

• 均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
• 已知a+b除以ab=1,b+c除以bc=二分之1,a+c除以ac=三分之一,则1除以a+1除以b+1除以c= 若-x+1除以x+1的值为整数,求符合条件的整数x的值已知a+b+c=0,abc≠0,求a(1除以b+1除以c）+b(1除以c+1除以a）+c(1除以a+1除以b）的值第三个不用了
• 如图（平常的直角三角形,直角边为a,b.斜边为c）Rt三角形ABC三边分别为a,b,c,求证：1/a+1/b=1/c
• 一道不等式的证明,老师打我错,可是我还是觉得我是对的 是用柯西不等式的证明问题.已知a>0 b>0 c>0 abc=1求证：1/[a²(b+c)] +1/[b²(a+c)]+1/[c²（a+b）]≥3/2我是这么证明的 为了方便打字我把左边三项分别定为 m n 0由左边三项联想均值不等式可得：m+n+o≥3*三次方根1/（m*n*o）再在右边分母化简,可得a*(b²+c²）+b*(a²+c²)+c*（a²+b²）+2再由均值不等式得a*(b²+c²）≥2abc=2 同理其他两项也是≥2abc=2∴原式≥3/2当且仅当.时取等号.这里比较复杂,懒得打字了.我觉得我是对的.可是试卷发下来时老师给了我一个叉- 我怀疑我是对的.老师说用柯西不等式也能证.能不能告诉我哪里错了.
• 已知a,b,c.属于R+,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
• 设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明)
• （1）证明：sinx+siny=2sinx+y/2cosx−y2 （2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b，c成等差数列，求证：tanA/2tanC/2≥tan2B/2．
• 设a.b.c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证:当n为奇数时,1/(an+bn+cn)=1/an+1/bn+1/cn
• 柯西、均值不等式的简单问题- -已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值
• 证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27
• 过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.求（1）若SΔAEF:S四边形MDEF=2:3,求AE:ED.(2) 试说明AE·FB=2AF·ED.
• 如图:过△ABC的顶点C任意作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E.求证:AE:ED=2AF:FB