设a.b.c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证:当n为奇数时,1/(an+bn+cn)=1/an+1/bn+1/cn
问题描述:
设a.b.c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证:当n为奇数时,1/(an+bn+cn)=1/an+1/bn+1/cn
求证里面的等式n表示n次方
答
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 两边同时乘以abc (abc不等于0) bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时a+b+c a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(...