如图,在△ABCAB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.

问题描述:

如图,在△ABCAB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为______.

如图所示,∵AD是∠BAC的平分线,∴

CD
DB
AC
AB
11
7

∵点M是BC的中点,∴
CM+DM
CM−DM
11
7
,解得
CM
DM
9
2

∵MF∥AD,∴
CF
FA
CM
MD
9
2

∵CF+FA=11,∴CF=9.
答案解析:利用角平分线定理、中点性质及其平行线分线段成比例定理即可得出.
考试点:相似三角形的判定.
知识点:熟练掌握角平分线定理、中点性质及其平行线分线段成比例定理是解题的关键.