x的四次方加上x的二次方再加上2x减去一,x取二分之根号五减一,这题怎么算简单
问题描述：
x的四次方加上x的二次方再加上2x减去一,x取二分之根号五减一,这题怎么算简单
答
方程x^2+x-1=0的一根为 x=〔(√5）-1]/2
故x^2+x-1=0 即1=x^2+x
带入原式,得
x^4+x^2+2x-1
=x^4+x
=x(x^3+1) 再次带入
=x(x^3+x^2+x)
=x^2(x^2+x+1) 再带
=2x^2
=3-√5