lim√(2x+1)-3/4-√(3x+4) x→4 求极限分子:√(2x+1)-3分母:4-√(3x+4)√:根号

问题描述:

lim√(2x+1)-3/4-√(3x+4) x→4 求极限
分子:√(2x+1)-3
分母:4-√(3x+4)
√:根号

1.分子分母有理化
2.洛比达法则,分子分母求导,然后把4带入即可,得到答案为-8/9

√(2x+1)-3=(2x-8)/[√(2x+1)+3]
4-√(3x+4)=(12-3x)/[√(3x+4)+4]
lim(x→4) [√(2x+1)-3] / [4-√(3x+4)]
=-2/3×lim(x→4) [√(3x+4)+4] / [√(2x+1)+3]
=-2/3×[√(3×4+4)+4] / [√(2×4+1)+3]
=-8/9