若一个等差数列的前3项依次为1/x+1,5/6x,1/x,那么这个数列的第101项是什么?

问题描述:

若一个等差数列的前3项依次为1/x+1,5/6x,1/x,那么这个数列的第101项是什么?

2*5/6x=1/(x+1)+1/x
两边乘3x(x+1)
5(x+1)=3x+3(x+1)
5x+5=6x+3
x=2
所以三项是1/3,5/12,1/2
所以a=1/3,d=5/12-1/3=1/12
所以a101=1/3+(101-1)*1/12=26/3