已知三角形ABC的周长是27cm,a,b,c为三角形的三边长,且a+b=2c,a:b=1:2求a,b,c的长

问题描述:

已知三角形ABC的周长是27cm,a,b,c为三角形的三边长,且a+b=2c,a:b=1:2
求a,b,c的长

a+b=2c a=2c-b
a+b+c=27 2c-b+b+c=27 3c=27 c=9
a:b=1:2 b=2a a+2a=2c a+2a= 18 3a= 18 a=6
b=2a=2*6=12
a=6 b= 12 c= 9

a+b+c=27 (1)
题中所给a+b=2c (2)
把(2)带入(1)
得到 3c=27 解得 c=9
所以 a+b=18 (3)
又因为 a:b=1:2 (4)
由(3)(4)求得 a=6 b=12