已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求AD及点D的坐标．
问题描述：
已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求
及点D的坐标．
AD
答
∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴
=（-6，-3），
BC
由D在AC上，存在实数λ使
＝λ
BD
=（-6λ，-3λ），
BC
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此
=（-6λ+1，-3λ+3），
AD
∵AD⊥BC，
∴
•
AD
=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=
BC
1 3
所以D（1，1），可得
=（-1，2）
AD
答案解析：由题意可得
的坐标，可得存在实数λ使
BC
＝λ
BD
，进而可表示出D的坐标，可得
BC
的坐标，由垂直可得
AD
•
AD
=0，解此关于λ的方程可得．
BC
考试点：平面向量坐标表示的应用．
知识点：本题考查平面向量的坐标表示，涉及向量的平行与共线，属中档题．