如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.

问题描述:

如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.


∵在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,
∴由勾股定理,AB=5.
∵CD是AB边上的高,
∴∠BCD=∠A.
∵在Rt△ABC中,cosA=

AC
AB
=
4
5

∴cos∠BCD=cosA=
4
5

答案解析:根据等角的余角相等,得∠BCD=∠A;
根据勾股定理求得AB的长,再根据锐角三角函数的概念即可求解.
考试点:解直角三角形.

知识点:综合运用了等角的余角相等的性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念.