Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A. 254πB. 258πC. 2516πD. 2532π
问题描述：
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A.
π25 4
B.
π25 8
C.
π25 16
D.
π 25 32
答
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
=10，
82+62
∴S阴影部分=
=90π×52
360
π．25 4
故选A．
答案解析：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则根据勾股定理可知AB=10，两个扇形的面积的圆心角之和为90度，利用扇形面积公式即可求解．
考试点：扇形面积的计算；相切两圆的性质．
知识点：本题主要考查勾股定理的使用及扇形面积公式的灵活运用．