在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?为什么?说明理由
问题描述：
在三角形ABC中,AB:AC:BC,=1:1:根号2,直线L过点A且平行BC,D为L上一点,且BD=BC,BD交AC于点E,问CD=CE吗?
为什么?说明理由
答
134338458,CD＝CE,证明如下：作AP,DQ⊥BC于P,Q首先,由AB：AC：BC＝1：1：√2可知△ABC为等腰Rt△,∠BAC＝Rt∠∴∠BCA＝45°又∵AD‖BC,AP⊥BC,DQ⊥BC∴∠DAC＝∠ACB＝45°,DQ＝AP＝1/2×BC即BC＝2DQ又∵BD＝BC＝2DQ...