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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，且a+b=23，c=2，则△ABC的面积=______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:57:46
问题描述：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，且a+b=2

 3
，c=2，则△ABC的面积=______．

答

∵a+b=2

 3
，
∴（a+b）2=12，
又∵a2+b2=c2=4，
∴2ab=12-（a2+b2）=8，
故△ABC的面积=
1
2
ab=2．
答案解析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=4，根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．
考试点：勾股定理．
知识点：此题考查了勾股定理的知识，这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．

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