如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=______．
问题描述：
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=______．
答
∵∠BAC=120°，AB=AC=4，
∴∠C=30°，
∴∠BOA=60°．
又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形．
∴OB=AB=4，
∴BD=8．
答案解析：根据BD是直径，易证△ABD为直角三角形；∠D=∠C=30°．则BD=2AB=8．
考试点：垂径定理；圆周角定理．
知识点：本题运用了圆周角定理的推论，直径所对的圆心角是直角．