在三角形ABC中,^B=60°,CD、AE分别为AB、BC边上的高,求证:DE=1/2AC
问题描述：
在三角形ABC中,^B=60°,CD、AE分别为AB、BC边上的高,求证:DE=1/2AC
答
因为AE⊥BC CD⊥AB ∠B=60° 所以BE/AB=BD/BC=1/2
因为BE/AB=BD/BC=1/2 ∠B=∠B
所以△BDE∽△ABC 所以DE=1/2AC
答
取AC中点M,连接DM,EM,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,DM=EM=AM=CM,在三角形ABC中,∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°,在等腰三角形ADM中,∠DMA=180°-2∠DAM,同理,∠EMC=180°-2∠ECM,∠DME=180°-∠DMA-∠EMC=180°...