求数列1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²=
问题描述：
求数列1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²=
答
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+（5-6）（5+6）+……+（99-100）（99+100）
=（-1）×（1+2）+（-1）×（3+4）+（-1）×（5+6）+……+（-1）×（99+100）
=（-1）×（1+2+3+4+5+6+……+99+100）
=（-1）×【（1+100）×100÷2】
= -5050
答
1²-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²
=(1+2)x(1-2)+(3+4)x(3-4)+(5+6)x(5-6)+……+(99+100)x(99-100)
=-(1+2+3+4+5+6+……+99+100）
=-（1+100）×100÷2
=-5050
答
原式 = (1+2)(1-2) + (3+4)(3-4) +．．．＋(99 +100)(99-100)
= - (3 + 7 + 11 + ...+ 199)
= - (3 + 199) × 50 / 2
= - 5050