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在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:48:44

问题描述：

答

tanB+tanC=

sinB

cosB

sinC

cosC

sinBcosC+cosBsinC

cosBcosC

sin(B+C)

cosBcosC

sin(π−A)

cosBcosC

sinA

cosBcosC

=2
故答案为：2
答案解析：利用正切化为正弦、余弦，通分，利用两角和的正弦函数结合三角形的内角和的关系，求出tanB+tanC的值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，三角形的内角和，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．

在△ABC中，若a，b，c成等比数列且c=2a，则cosB= ___ ．
在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______．
求解法在△ABC中,若a^4＋b^4＋c^4－2a²c²－2b²c²＋a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若a^4＋b^4＋c^4－2a²c²－2b²c²＋a²b²=0,则∠C=在△ABC中,若c²=a²＋b²﹢ab,则∠C=
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（　　）A. 10B. 103C. 20D. 203
关于高二数学的问题,数学猛人来解答下,要详细过程1.在△ABC中,角A,B均为锐角,且cosA＞sinB,则△ABC的形状是?A,直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形2.在△ABC中,若b=2asinB,则A等于多少度?(有两解)3.在△ABC中,b=2,c=3,A=120°,则a=?A.√19 B.19 C.√7 D.74.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是多少?请务必分题号回答,若答案满意的话每题+10分
在RT三角形ABC中,若∠C=90°,a=24,cosA=7/25,则c= ,b=
在△ABC中,若∠C+∠A=3∠B,∠C-∠A=80°,则∠A=?,∠B,∠C=?
在△ABC中,若a=5,b=7,c=8,则△ABC的最大角与最小角之和是?
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长
在△ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）.如果三角形面积为4,求三角形边长最小值.三角形边长最小值bc=8？
在三角形ABC中角A,B,C的对边a,b,c.设向量m=（a,cosB),向量n=（b,cosA),且向量m平行于向量n,且向量m不等于向量n.（1）求证A+B=90度,并求sinA+sinB的取值范围,（2）设sinA+sinB=t,将（sinA+sinB)/sinAsinB表示成t的函数f(t),并求出y=f(t)的值域.
在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?

在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=______．

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