已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,且f(2004)=3,则f(2007)的值为?
问题描述：
已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,且f(2004)=3,则f(2007)的值为?
答
f(2004)=asin(2004π+α)+bcos(2004π+β)+4=asinα+bcosβ+4=3,故asinα+bcosβ=-1；
f(2007)=asin(2007π+α)+bcos(2007π+β)+4=-(asinα+bcosβ)+4=5；
得解,即f(2007)=5.