已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的单调区间已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)的单调增区间.
问题描述：
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的单调区间
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)的单调增区间.
答
y=-3cos2x取得最大值 2x=2kπ+π x=kπ+π/2 所以 y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是{x|x=kπ+π/2,k∈Z} 求函数y＝sin2x＋2
答
2sinx cosx=sin2x,所以
f(x)=2sin2x+3cos2x,令u=2x,f(x)=2sinu+3cosu,
下面这个叫做辅助角公式：
2sinu+3cosu=√(2^2+3^2)×[2sinu/√(2^2+3^2)+3cosu/√(2^2+3^2)]
设2/√(2^2+3^2)=cosv,3/√(2^2+3^2)=sinv,这是可以的,因为他满足cosv^2+sinv^2=1,且
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