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函数f(x)＝cosx−12cos2x(x∈R)的最大值等于______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:12:29
问题描述：

函数f(x)＝cosx−

1
2
cos2x(x∈R)的最大值等于______．

答

f（x）=cosx-

1
2
cos2x
=cosx-
1
2
（2cos2x-1）
=-cos2x+cosx+
1
2

=−(cosx−
1
2
)2+
3
4

所以f（x）的最大值为
3
4
．
故答案为
3
4
．
答案解析：首先由余弦的倍角公式把函数转化为同名三角函数，再利用配方法求最值．
考试点：二倍角的余弦；三角函数的最值．
知识点：本题考查余弦的倍角公式及配方法求最值．

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