线性代数 一个排列中的任意两个元素对换 排列改变奇偶性为什么

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• 关于线性代数的第一章中"对换"的问题?对换的定义:将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换.如题：排列i1 i2 i3 ……in可经（ n(n-1)/2 ）次对换后变为排列in……i3 i2 i1.我想问的是这里为什么不是经过（n/2）次对换后为排列in……i3 i2 i1.同济大学的线性代数上同时定义了对换和相邻对换，我个人认为相邻对换是对换的一个特例。那在我举的例子中的“对换”是不是应该改成“相邻对换”？（从例题的答案可以看出，其中的对换应该指的是相邻对换）
• 线性代数 一个排列中的任意两个元素对换 排列改变奇偶性
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• 线性代数 一个排列中的任意两个元素对换 排列改变奇偶性看了那个证明很让人郁闷,因为对换的那两个数并没考虑相等时的情况,而且那个行列式又没说每个元素都不一样,那要是对换的两个元素相等的话,排列的奇偶性还会改变吗?
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