（1+x）^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50 请问x³展开式的系数是什么?
问题描述：
（1+x）^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50 请问x³展开式的系数是什么?
答
先看(1 x)^10中，x^2的系数为C(10,2)=10*9/2=45，x^3的系数为C(10,3)=10*9*8/3/2=120因此(1-x)(1 x)^10中x^3的系数为120-45=75
答
C（3,3）+C（4,3）+C（5,3）+...+C（50,3）
=C（4,51）
=249900
x³展开式的系数是249900