已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，如果三角形ABD的面积为5，三角形ABC面积为6，三角形BCD面积为10，问三角形OBC的面积是多少？
问题描述：
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，如果三角形ABD的面积为5，三角形ABC面积为6，三角形BCD面积为10，问三角形OBC的面积是多少？
答
知识点：考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．
设三角形AOD的高为h1，三角形ABO的高为h2，
则
＝S△AOD S△DOC
＝OA•h1•
1 2 OC•h1•
1 2
＝OA OC
＝OA•h2•
1 2 OC•h2•
1 2
S△ABO S△BCO
设三角形OBC的面积为x，
则
＝x−1 10−x
，6−x x
∴x=4
即S△OBC=4．
答案解析：利用等高的三角形面积之比等于对应底边之比列出三角形OBC面积的等式，进行求解．
考试点：三角形的面积．
知识点：考查了三角形面积公式的应用．解题关键在于找出面积之比与对应底边之比．