已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
问题描述:
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于O,如果三角形ABD的面积为5,三角形ABC面积为6,三角形BCD面积为10,问三角形OBC的面积是多少?
答
设三角形AOD的高为h1,三角形ABO的高为h2,
则
=S△AOD S△DOC
=OA•h1•
1 2 OC•h1•
1 2
=OA OC
=OA•h2•
1 2 OC•h2•
1 2
S△ABO S△BCO
设三角形OBC的面积为x,
则
=x−1 10−x
,6−x x
∴x=4
即S△OBC=4.