若函数f（x）=loga（x+ax-4）（a＞0，且a≠1）的值域为R，求实数a的取值范围．
问题描述：
若函数f（x）=loga（x+
-4）（a＞0，且a≠1）的值域为R，求实数a的取值范围． a x
答
设g（x）=x+
-4，a x
∵f（x）=loga（x+
-4）（a＞0，且a≠1）的值域为R，a x
∴函数g（x）=x+
-4＞0，a x
∴g（x）≥2
-4，
a
∴2
-4≤0，
a
解得a≤4
又a＞0且a≠1
综上，实数a的取值范围（0，1）∪（1，4]
答案解析：对由于函数f（x）的值域是R，所以g（x）的值域⊇（0，+∞）．然后分类讨论即可获得问题的解答．
考试点：对数函数图象与性质的综合应用．
知识点：本题考点是对数函数的值域与最值，考查对数函数的定义其定义域为全体实数的等价条件的理解，本题是一个易错题，应依据定义理清转化的依据．