直线L：经过M(1,5)倾斜角为60度,和圆X*X+Y*Y=16的两交点到点M的距离的和与积是?
问题描述：
直线L：经过M(1,5)倾斜角为60度,和圆X*X+Y*Y=16的两交点到点M的距离的和与积是?
答
用点坐标方法简单但算起来很麻烦
用参数方程做，设直线方程x=1+t/2,y=5+√3t/2(t为参数）。
把x,y代入圆方程（1+t/2）^2+(5+√3t/2)^2=16
得到二元一次方程t^2+(5+√3)t+10=0
韦达定理：t1+t2=-5√3-1
t1×t2=10
参数t的意义是交点到M的距离。所以距离之积是10，距离之和5√3+1
答
我只能说方法哦,计算还是要自己来的,
k=tan60=
所以直线方程:y-5=k(x-1) (1)
又由 X*X+Y*Y=16 (2)
解(1)(2)得
x1=?x2=?
y1=?y2=?
然后是点点距离公式用坐标比较容易求出来